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要注册和下载谷歌电子邮箱，可以按照以下步骤操作。
1、进入谷歌邮箱官网，选择“创建账号”。
2、输入姓名、生日等基本信息，选择使用手机号码或已有谷歌账号等方式进行验证，如果选择使用手机号码进行验证，需要输入接收到的验证码。
3、创建并确认一个密码，然后同意谷歌的服务条款。
4、完成注册后，可以在谷歌邮箱登录页面输入邮箱地址和密码进行登录，首次登录时可能需要验证手机号或进行其他验证操作。
至于下载谷歌邮箱，可以在应用商店搜索“Gmail”，点击下载并安装，如果已经注册了谷歌邮箱账号，可以直接输入邮箱地址和密码进行登录。
使用谷歌服务可能需要遵守当地的法律法规和政策，并且需要确保网络环境的安全和稳定。